Zahlen, bitte! 65536 – Die viel genutzte Grenzzahl in der IT
Mit der Digitalisierung wurde die Zahl 65536 zum wichtigen Wert in verschiedensten Bereichen – Stand sie doch als Höchstgrenze in Farben, Ton oder Speicher.
Was verbindet Whatsapp, die CD, den Commodore 64, den High-Color-Modus mit älteren Versionen von Excel? Antwort: die Zahl 65536 als Grenze. Aufgrund ihrer Bedeutung für das Binärsystem begegnet uns die Zahl in der IT immer wieder. Dabei hat sie noch einige weitere spannende Eigenschaften.
Mathematisch ist sie recht vielseitig. 216 ergibt 65536. Die Binärzahl von 65536 ist 10000000000000000. Sie ist keine Primzahl, denn sie besitzt 17 Teiler (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536) von denen einige davon alteingesessenen ITlern bekannt vorkommen dürften. Sie ist dabei die kleinste Zahl, die 17 Teiler besitzt.
Ihre Quersumme ist 25. Sie ist zudem die größte bekannte Zweierpotenz, die nicht die Ziffern 1, 2, 4 oder 8 beinhaltet. Sie ist zudem die sechste superperfekte Zahl: Eine Zahl gilt als superperfekt, wenn die Summe der Teiler der Summe ihrer Teiler doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Zahl. Und sie hat einen berühmten Nachbarn: 65537, die fünfte und größte Fermat-Zahl.
Im binären System eine wichtige Zahl
Doch was macht die Zahl 65536 in der IT aus? Insbesondere in den Pioniertagen, als Speicherplatz noch ein kostbares Gut war, gelangte die Zahl zu einer gewissen Berühmtheit, lassen sich doch 65536 verschiedenen Werte in einer Zahl von 16 Binärziffern (oder Bits) darstellen. Zahl wird im Programmierbereich als vorzeichenlose kurze Ganzzahl bezeichnet.
In 8-Bit-Systemen wie Commodore 64 waren 64 Kilobyte beziehungsweise 65536 Byte Speicher üblich. Warum hieß er dann C64? Das liegt an der Eigenschaft des Binärsystems, in dem 1024 Bytes ein Kilobyte ergeben. 1024 × 64 ergibt 65536 Byte – Der C65 war allerdings kein C64 im Dezimalsystem gerechnet, wie jetzt vielleicht der Schalk im Nacken erwägt.
(Bild: Bill Bertram, CC BY-SA 2.5)
Der SID (Sound Interface Device) war der wegweisende Soundchip am C64. Er galt als elektronischer Musiksynthesizer, der 3 Stimmen bot, die in einem Frequenzspektrum von 0 bis 8,2 Kilohertz in je 65536 Schritten pro Kanal Töne erzeugen konnten.
Ein Mikroprozessor wie der Motorola 68000 (mit 16-Bit-Datenbus) oder die x86-Architektur kann direkt auf 65536 Speicheradressen zugreifen. 16 Bit steht dabei für die Wortgröße (die Datenmenge, die ein Computer im Prozessor in einem Schritt verarbeiten kann) von 65536 Bit.
16-Bit Farbtiefe als Zwischenschritt
In der Farbverwaltung ist die Zahl 65536 als 16-Bit-Farbtiefe verewigt: Der High-Color beziehungsweise XGA-Modus (Extended Graphic Adapter) war ein Zwischenschritt zwischen SVGA (265 Farben) und True Color (16,7 Millionen Farben). Darin war eine Palette von 65536 Farbwerte pro Pixel möglich.
Wenn heutzutage von CD-Qualität die Rede ist, dann gibt es zwei Kennzahlen: 44.1 Kilohertz à 16 Bit und stammt noch aus den Tagen, als die CD auf den Markt kam und zum damaligen Zeitpunkt sensationelle Tonqualität ermöglichte. Die 44,1 Kilohertz steht für die Abtastfrequenz, 16 Bit bezieht sich auf die Sampling-Tiefe, die in Abstufungen von 0 bis 65536 geführt wird. Je höher der Wert, umso lauter ist die Aufnahme.
Die ersten 65536 Zeichencodes im Unicode-Zeichensatz stehen für die mehrsprachige Grundebene (englisch: Basic Multilingual Plane, BMP). Das beinhaltet die Sprach- und Länderübergreifend am meisten verwendeten Zeichen. Bei Microsoft gab die 65536 lange den Ton an: Die Anzahl an Zeilen war die maximale Grenze für Tabellen, die in Excel 2003 und älter bearbeitet werden konnten. Spätere Versionen unterstützen bereits 1048576 Zeilen.
Es gäbe noch unzählige weitere Beispiele für die 65536-Begrenzung, wobei sie mit dem technischen Fortschritt und dank höherer Bandbreiten sowie Speicherplätzen immer öfter veraltet wurden. Smartphone-Vielschreiber müssen sich allerdings auch heute noch daran gewöhnen, wenn auch auf hohem Niveau: Die Zeichenbegrenzung bei Whatsapp für eine Nachricht beträgt 65536 Zeichen. Wobei man schon lange für tippen muss, um die zu erreichen.
(mawi)
